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阿尼什琴科吸引子

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发布时间:2019/12/7 7:31:00
Jean-Marc Daviau WilliamsGeorge Mason大学401数学通过3D打印
在这几周的印刷中,我们的研究对象是混沌吸引子,这是一个特殊的非线性微分方程的结果,当作图时,它们是非周期的(没有重复)或接近自身的,使它们很难预测,因此得名[1]。这个特殊的吸引子是由俄罗斯数学家Vadim Anishchenko发现的,他对这个问题进行了深入的研究,比如在本文中关于更著名的Lorenz吸引子的研究[2],至于印刷品的实际制作,我的Mathematica代码主要基于所提供的样本,根据需要改变数值和定义以实现吸引子的形状。这个过程需要反复试验,但最终我发现了一个我喜欢的形状,类似于一个贝壳。接下来是对象的实际打印,最简单的部分,这个对象是在GMU Math Makerlab的Makerbot上打印的。我选择了霓虹绿灯丝,因为这似乎是最有趣的颜色可用。印刷完成后,需要进行外部打磨/凿除,以移除支撑筏,但最终结果却很漂亮。不过,它很小,并没有降低吸引子的作用,所以我决定重印它。第二次印刷更雄心勃勃。我让吸引子跑得更久,增加了音阶。这导致一个物体的形状从一个贝壳,以一个螺旋蛇的形状。更容易看到物体的离散管,并观察它开始序列的吸引子部分。到了打印的时候,我又用了Makerbot,但把它放大到原来尺寸的四倍,并用黑色的灯丝,最后看起来不像绿色那么漂亮,但显示出的概念要好得多
布拉德利,L.(n.d.)。检索自
2)Anishchenko,V.S.和Strelkova,G.I.(1998年)。不规则吸引子。《自然与社会中的离散动力学》,2(1),53-72。内政部:10.1155102602269800041
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