可爱的花式鱼

可爱的花式鱼
维克多·古兹曼·杜兰
2021年10月12日
乔治·梅森大学数学401：通过3D打印实现数学
这个项目让我研究了视错觉，以及从某个侧面或角度观察物体如何改变我们的感知。拟合，这种看到不同物体的现象与我们如何看到和处理我们看到的东西有关——这个过程可以通过使用不同的高度和曲线来掩盖设计中隐藏的含义。这一概念并不新鲜，事实上，可以追溯到历史上最早的希腊人，因为他们使用这些几何概念来建造自己的建筑；最著名的是帕台农神庙（Barnes，2011）。我的设计理念是，当你从不同的角度观看时，将其转换成3种不同的知名且易于识别的物体。从Dave Richeson撰写的文章中，我们可以使用以下等式对用于创建对象的曲线进行参数化（Richeson，2016）：r（t）=<0.5[f（t） g（t）]，0.5[g（t）-f（t）]。在编写我的代码时，我一定要考虑这个等式以及我们关于模糊对象的教程，以及如何将这些概念结合在一起。
当查看Mathematica代码并使用Viewpoint命令时，我能够创建3个不同的对象–俯视图中的鱼、前视图中的心脏和后视图中的蝴蝶结。我在下面的一个单独的部分中添加了这方面的尖叫，所以请你向下滚动，看看我在说什么。使用两个单独的函数组合成一个函数——绝对值函数和轨迹（正弦和余弦）函数，可以使设计具有锐利的边缘和曲线。结合这两种功能有助于在设计中创造幻觉，因为从不同的角度来看，functio季后赛将彼此结合在一起。例如，当从俯视图看时，您会认为形状的整个顶部在中心弯曲，但当开始降低入射角时，我们可以看到曲线附近的绝对值函数有尖锐的边。另一个很酷的例子是，从后视图看，领结形状的三角形最远，看起来比中间的曲线高，但曲线总是比绝对值函数大一点。
这个设计的灵感大部分来自于想要做一些不同的事情，尽管杉原创造的形状很酷，但我想创造一些像我们在课堂上看到的罗伊·利希泰坦家的幻觉。因此，我不得不想一些可能看起来是单向的，但如果从不同角度或侧面看的话会发生变化的东西，感谢课堂上的讲座，我能够继续我的教程B作业，并使用我为该作业制作的函数。我还获得了更多关于视错觉如何影响人类思维的知识，以及阿杜定义的“强迫感知”一词，即“持有埃菲尔铁塔等建筑物的误导性照片”（阿杜，2020年）。
我在乔治·梅森大学混合实验室的Monoprice Mini V1上打印了我的设计，因为我无法将它打印到我设定的打印时间段。我按照员工的建议使用了一个木筏，因为没有悬挂部件，所以没有支架。打印耗时约2.5小时，打印过程中没有问题。我决定使用白色灯丝，因为我认为这样可以最大限度地展示设计在不同视角和角度下的变化。我承认这是迄今为止最艰难的项目，但也是最值得的，因为我真的很喜欢我的最终产品。