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迪威网友ed8312
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二重积分逼近

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发布时间:2024/1/19 12:50:00
这是乔治梅森大学数学493:通过3D打印的数学,由伊夫林·桑德博士讲授。

给出了三维高斯曲线函数f(x,y)=2*e^(-x^2-y^2)在区间[-2,2.5]x[-2,2]上分别使用100,225,400个长方形棱镜的二次积分逼近.用于生成这些模型的数学代码基于陶森大学Raouf Boules、Geoff Goodson、Ohoe Kim和Mike O‘Leary的微积分III实验室,可在此处找到: III-Lab 。

积分近似器(下面提供的代码)采用区间[a1,b1]x[a2,b2]上的函数f,在x和y方向上都有n个离散点,因此用n^2个长方体(数学中的长方体)来逼近该函数下的面积。就像在一维积分近似方法中,DeltaX=(b1-a1)/n和deltaY=(b2-a2)/n一样,第j和第k个矩形的x和y坐标由x_j=a1 deltaXj和y_k=a2 deltaYk给出。

在数学中,长方体[{下角(x,y,z),上角(x,y,z)]。这里,下角为(x_j,yk,0),上角为(x(J 1),y_(K 1),f(x_j,y_k))。

建议:尝试使用该函数,并更改所用矩形的数量。

MATHEMICAL A代码:

Rd[f,{a1,b1},{a2,b2},n]:=

显示[表]

图形3D[长方体[{a1(b1-a1)/nj,a2(b2-a2)/nk,0},

{a1(b1-a1)/n(J1),a2(b2-a2)/n(K1),

F[a1(b1-a1)/nj,a2(b2-a2)/nk]}]],{j,0,n-1},{k,

0,n-1}]]

清除[f,x,y]

F[x,y]:=2*Exp[-x^2-y^2]

Print1=RD[f,{-2,2.5},{-2,2},10]

EXPORT[“文件名.stl”,print1]
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