海滩上的数学

这是一个集合，可以用来从数学上提高你的沙堡设计。它分为五个部分：
罗尔：为沙子添加纹理。
数学形状模具：你最喜欢的沙子三维形状。
多边形Cookie Cutte：满足所有多边形需求。
桶形模具
这个标志。
一切都是由数学创造的，只是为了玩数学。我所有的设计工作都是用Mathematica完成的。所以所有的东西都是从公式中创建的，作为参数图。
这是一个有趣的设计和重新设计的夏天。我们从平板的概念开始，为城堡的墙壁添加有趣的图案。但我们的小组有几个问题。这些问题包括打印机打印不正确（面板有扭曲的倾向），以及没有充分切割沙子。所以我们转向了罗尔的想法。
辊子：每个辊子中间的孔设计为使辊子滑动到油漆辊手柄上。你会发现各种各样的砖块图案覆盖了大多数墙纸组和所有的雕带组。雕带组罗尔较短且微妙。中间砖的标高创建所需的对称。
有两个基于空间填充Hilbert曲线的rolle，创建了一个迷宫。毕竟，每个自尊的城堡都有一个迷宫。
其中一个rolle有两扇窗户，这样你就可以用一种奇特的网格图案来滚动城堡的墙壁，并为其居民提供向外看的地方。
我在华盛顿奥林匹亚的华盛顿州首府大楼参观时看到的设计给罗尔画了几幅画。
我女儿正在为县集市做她一年一度的装饰蛋糕，她决定用一块罗尔做蛋糕的一部分。然后她的男朋友决定做一个城堡形状的装饰蛋糕。墙上和院子里传来令人兴奋的声音。所以，如果你没有在沙子里滚这些东西，那么你可以在厨房里滚蛋糕糖霜或派皮，或者谁知道还有多少其他东西。
成型模具
我想用模具来创造数学对象。你拿两半，舀一些沙子，把它们挤在一起。然后你一个接一个地脱下衣服，露出你的物品。作为一个多面体的人，我从柏拉图的实体开始。然后我踢了一个阿基米德固体和我最喜欢的约翰固体。并不是每天你都能看到一个三角形的圆形大厅，在海滩上看到一个更为罕见。然后我选择了一些光滑的物体，比如球体、圆环体圆柱体和双曲面。这些造型模具非常适合装饰你的城堡。
小甜饼
有两种曲奇饼。适合，有多边形切割。我已经包括了我早期的有把手的设计和最近的无把手的veion。我发现把手很脆弱，人们用力推它们。把手一断，我就发现我更喜欢它。所以第二个面纱没有把手。有3到12面的polygo。它们都具有相同的边长度，因此可以使用它们平铺平面。
第二种是拱门、窗户和门。每个拱门都是一条悬链线曲线（倒置的双曲余弦曲线）。我用这个形状是因为它是自立的。砂岩拱门一直都是这种形状（在犹他州/亚利桑那州的鲍威尔湖上游览一下，你会在各处看到它们）。拱门和窗户（在窗框中）具有相同的形状，但过梁有一个点来自绝对值函数的双曲正弦。
桶形模具
经典的沙堡模具是一个形状的桶，你可以装满沙子，把它装下来，然后翻转过来取出沙子。我已经开始设计一些分形的想法，但在截止报名日期之前，这类设计都没有完成。我确实准备好了更简单的设计。其中一个是我妻子告诉我的，她说我们应该为towe设计一种与Ababadabacaba图案相关的merlo高度的上衣。这个模式与二进制计数有关，并且具有分形特性，所以它符合我的尝试。另一个桶形模具（称为“双子山”）是我们制作标志的表面。它是一个抛物线双曲面，上面加了一些指数凹凸。有一个宽的低凸起，两个高的向上凸起和两个中等的向下凸起。
符号：
这是双山的等高线图。这是原公寓设计中唯一幸存下来的东西。找一块光滑的沙子，把它压进去。
在海滩：
今年夏天，我们去了三次海滩，测试不同的设计，看看我们能做些什么。我们去的海滩是华盛顿的桦树湾。涨潮时没有海滩，但退潮时就会消失。退潮时有几英里长的海滩。因此，我们必须寻找一个在中午有真正低潮的日子。我们在退潮前大约3小时到达那里。这大约需要6个小时，潮水才会回来，冲走所有的城堡。
那天我们做了一个大箱子，装满沙子和水，边走边打包。然后我们取出盒子，开始雕刻。我们还没有太多的印刷品，但很明显，平板有它们的问题。平板在圆塔上效果最好。所以我们认为，在平坦的城堡墙壁上使用压路机可能会更好。
第二天，我测试了饼干切模和成型模具。我还测试了一些关于一座大城堡的想法。我用一对螺丝刀和几根绳子在沙子上画了一个椭圆。我在椭圆上画了一块3.6.3.6的瓷砖，用饼干刀在六边形上做了设计。我还把一些形状放在三角形瓷砖上，就好像它们是花园里的雕像一样。
在第三个海滩日，我们再次建造了一个椭圆形。这次我们还构造了一条具有相同焦点的双曲线。我们把盒子建在椭圆的一端（使用焦点作为城堡的一个角落。椭圆确定了护城河，双曲线的两部分是进出城堡的道路。这为不同的人提供了很大的空间来尝试不同的东西。此时，我们已经打印了我设计的许多项目，以便人们可以进行实验。这是一个有趣的一天，但在我们完成之前，潮水又回来了。我们我断定我们建造了一个看起来像鲁伊城堡的东西。数学城堡
数学：
我职业生涯的一个主题是让人们在看数学题时说“哇”。我的训练是几何学，所以这项挑战是我的拿手好戏。通过在城堡墙壁上放置数学图案（只需将其滚入沙子中），人们就会停下来观看。他们学过数学吗？我不知道。但他们在海滩的体验也因此得到了提升。我敢打赌，花最多时间寻找和询问问题的三个孩子将永远记得那一天在海滩上，因为他们看到了不同的东西。是数学还是很酷？数学很酷。