z^2+z+（-1+.2i）的Julia集

Julia设置为z^2 z （-1 .2i）
克里斯塔·齐姆巴利斯塔
2020年10月28日
数学401数学通过三维打印GMU
注意：你需要在z方向缩放STL文件。
Mandelbrot集和Julia集通常由方程式f（n-1）=x（n）^2 c生成。对于Mandelbrot集，初始值为零，然后为余项选择一个复数并迭代。对于Julia集，可以选择一个初始值和一个复余项来迭代。所产生的布景既吸引人又错综复杂，有许多不同的设计来形象化和欣赏[1]。Mathematica使用MandelbrotSetPlot和JuliaSetPlot等命令使生成这些集变得非常容易。
值得解释的是二维图形的着色。正如你在上面的Mathematica图像中看到的，在2D JuliaSetPlot的右侧有一个图表。这向我们展示的是，在我们确定这些点不在Julia集中之前所花费的迭代次数。迭代次数（黑/白区域）越高，需要迭代的次数就越多，如果我们迭代的次数足够多，就可以知道它不在集合中。迭代次数越低（蓝色/紫色区域），这些点就越容易被发现在集合中。你可以看到，二维图上的黑色区域对应于三维图上的平面区域，这是因为这些区域需要超过100次迭代计算来告诉我们这些点是零件还是集合。
当然，任何多项式都可以用来生成Julia集，但是，在我的例子中，我使用了一个二次多项式盘绕，它有三个项，一个是2。用它工作有点困难，因为要找到一个像这组一样的同伴并不容易。最后，我找到了一个我喜欢的cotant是-1 .2i，这产生了一个Julia集，它比它的宽度长，边缘和形状内部有很多“装饰”。我喜欢认为这里的形状看起来像小星系。
为了编写这个项目，我fit使用Mathematica绘制并找到Julia集中与我的多项式相对应的一个cotant。下一步，我把它制作成一个3D打印，并将其导出为STL。然后，我将STL导入到OpeCAD中，在那里我去掉了一些底层以使其可打印。
资料来源：
[1]
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